백준(BOJ) 2805번 나무 자르기

문제 : https://www.acmicpc.net/problem/2805

문제

상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기을 이용해서 나무를 구할것이다.

목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다)

상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

나의풀이:
자르는 높이를 low는 0,  high는 나무의 최대값을 주고 mid값을 구한후 이분 탐색을 통해 문제를 해결했다.

코드 ( C ++ )

#include <iostream>

#include <vector>

#include <algorithm>

using namespace std;

int N, M;

vector<int> tree;

bool checkWood(long long h)

{

long long sum = 0;

for (int i = 0; i < tree.size(); ++i)

{

if (tree[i] < h)  // 나무가 높이보다 작다면 넘어간다.

continue;

sum += (tree[i] - h); // 나무를 자른다.

}

if (sum >= M) return true; // 잘라서 얻은 나무가 M보다 크다면 true를 반환

else return false;

}

int main()

{

cin >> N >> M;

for (int i = 0; i < N; ++i) {

int num;

cin >> num;

tree.push_back(num);

}

sort(tree.begin(), tree.end()); // 트리를 오름차순 정렬해서

long long low = 0;

long long high = tree[tree.size() - 1]; // 제일 큰값을 high에 주자.

long long ans = 0;

while (low <= high) {

long long mid = (low + high) / 2;

if (checkWood(mid))

{

ans = max(ans, mid); // 잘라서 얻은 나무중 높이가 최대인 경우를 구하기 위해 저장한다.

low = mid + 1;

}

else

high = mid - 1;;

}

cout << ans << endl;

return 0;

}