백준(BOJ) 15686번 치킨 배달

문제 :  https://www.acmicpc.net/problem/15686

문제

크기가 N×N인 도시가 있다. 도시는 1×1크기의 칸으로 나누어져 있다. 도시의 각 칸은 빈 칸, 치킨집, 집 중 하나이다. 도시의 칸은 (r, c)와 같은 형태로 나타내고, r행 c열 또는 위에서부터 r번째 칸, 왼쪽에서부터 c번째 칸을 의미한다. r과 c는 1부터 시작한다.

이 도시에 사는 사람들은 치킨을 매우 좋아한다. 따라서, 사람들은 "치킨 거리"라는 말을 주로 사용한다. 치킨 거리는 집과 가장 가까운 치킨집 사이의 거리이다. 즉, 치킨 거리는 집을 기준으로 정해지며, 각각의 집은 치킨 거리를 가지고 있다. 도시의 치킨 거리는 모든 집의 치킨 거리의 합이다.

임의의 두 칸 (r1, c1)과 (r2, c2) 사이의 거리는 |r1-r2| + |c1-c2|로 구한다.

예를 들어, 아래와 같은 지도를 갖는 도시를 살펴보자.

0 2 0 1 0
1 0 1 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 1 1
0 0 0 1 2

0은 빈 칸, 1은 집, 2는 치킨집이다.

(2, 1)에 있는 집과 (1, 2)에 있는 치킨집과의 거리는 |2-1| + |1-2| = 2, (5, 5)에 있는 치킨집과의 거리는 |2-5| + |1-5| = 7이다. 따라서, (2, 1)에 있는 집의 치킨 거리는 2이다.

(5, 4)에 있는 집과 (1, 2)에 있는 치킨집과의 거리는 |5-1| + |4-2| = 6, (5, 5)에 있는 치킨집과의 거리는 |5-5| + |4-5| = 1이다. 따라서, (5, 4)에 있는 집의 치킨 거리는 1이다.

이 도시에 있는 치킨집은 모두 같은 프랜차이즈이다. 프렌차이즈 본사에서는 수익을 증가시키기 위해 일부 치킨집을 폐업시키려고 한다. 오랜 연구 끝에 이 도시에서 가장 수익을 많이 낼 수 있는  치킨집의 개수는 최대 M개라는 사실을 알아내었다.

도시에 있는 치킨집 중에서 최대 M개를 고르고, 나머지 치킨집은 모두 폐업시켜야 한다. 어떻게 고르면, 도시의 치킨 거리가 가장 작게 될지 구하는 프로그램을 작성하시오.

풀이 :

1. 2가 나온 치킨집들을 vector<pair<int,int>> cand 에 담습니다.

2. cand 사이즈중 m개를 뽑기 위해 visited 배열을 만듭니다. 즉 치킨집이 5개 있고 m이 2라면 5개중 2개를 뽑는 경우의 수를 구해야합니다.

3. visited가 M만큼 구해졌다면 그 거리에서 최소값 (findtheMin) 을 찾아서 bestMin에 저장합니다.

코드 (C ++ )

#include <iostream>

#include <vector>

#include <algorithm>

#include <cstring>

using namespace std;

int N, M;

int space[50][50];

bool Minvisited[50][50];

int bestMin;

const int INF = 987654321;

// 치킨집에 좌표가 적힌 후보자들

vector<pair<int, int>> cand;

void findThemin()

{

int temp = 0;

while (1) {

int sum = INF;

int y = -1, x = -1;

for (int i = 0; i < N; ++i) {

for (int j = 0; j < N; ++j)

{

if (space[i][j] == 1 && !Minvisited[i][j])

{

Minvisited[i][j] = 1;

y = i;

x = j;

break;

}

}

if (y != -1) break;

}

if (y == -1 && x == -1) break;

for (int i = 0; i < N; ++i)

for (int j = 0; j < N; ++j)

{

if (space[i][j] == 2)

{

sum = min(sum,abs(y - i) + abs(x - j));

}

}

temp += sum;

}

bestMin = min(bestMin, temp);

memset(Minvisited, 0, sizeof(Minvisited));

}

void solve(vector<bool>& visited, int begin)

{

int cnt = 0;

for (int i = 0; i < cand.size(); ++i) 

if (visited[i])

cnt++;

//기저사례

if (cnt == M)

{

// M만큼 후보들중에서 2를 만들자.

for (int i = 0; i < cand.size(); ++i)

{

if (visited[i])

{

int y = cand[i].first;

int x = cand[i].second;

space[y][x] = 2;

}

}

findThemin();

// M만큼에 후보들을 다시 돌려주자.

for (int i = 0; i < cand.size(); ++i)

{

if (visited[i])

{

int y = cand[i].first;

int x = cand[i].second;

space[y][x] = 0;

}

}

return;

}

for (int i = begin; i < cand.size(); ++i)

{

if (!visited[i]) {

visited[i] = true;

solve(visited, i);

visited[i] = false;

}

}

}

int main()

{

ios_base::sync_with_stdio(false);

cin.tie(0);

cin >> N >> M;

for (int i = 0; i < N; ++i)

for (int j = 0; j < N; ++j) {

cin >> space[i][j];

if (space[i][j] == 2)

{

cand.push_back(make_pair(i, j));

space[i][j] = 0;

}

}

vector<bool> visited(13, 0);

bestMin = INF;

solve(visited, 0);

cout << bestMin << "\n";

return 0;

}