백준(BOJ) 12865번 평범한 배낭

문제 : https://www.acmicpc.net/problem/12865

문제

이 문제는 아주 평범한 배낭에 관한 문제이다.

한 달 후면 국가의 부름을 받게 되는 준서는 여행을 가려고 한다. 세상과의 단절을 슬퍼하며 최대한 즐기기 위한 여행이기 때문에, 가지고 다닐 배낭 또한 최대한 가치 있게 싸려고 한다.

준서가 여행에 필요하다고 생각하는 N개의 물건이 있다. 각 물건은 무게 W와 가치 V를 가지는데, 해당 물건을 배낭에 넣어서 가면 준서가 V만큼 즐길 수 있다. 아직 행군을 해본 적이 없는 준서는 최대 K무게까지의 배낭만 들고 다닐 수 있다. 준서가 최대한 즐거운 여행을 하기 위해 배낭에 넣을 수 있는 물건들의 가치의 최댓값을 알려주자.

풀이 :

W와 V배열을 별도로 만들어서 저장한다. 그 후 두가지 경우로 나누어 보자. 물건을 담지 않을 경우와 담을 경우이다.

물건을 담지 않을때는 index만 증가시키고 K는 감소시키지 않는다. 물건을 담을 경우에는 K가  담을 물건보다 크거나 같다는 조건하에

담아주자. 그 후 재귀적으로 반복한다. 기저사례는 인덱스가 범위를 벗어나는 경우이다.   중복을 제거하는 cache 메모이제이션을 통

해 시간내에 풀이하자.

코드 ( C++ )

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <cstring>

using namespace std;

int N, K;

int W[100], V[100];

int cache[101][100001];

int solve(int start, int K)

{

if (start == N) return 0;

int& ret = cache[start][K];

if (ret != -1)

return ret;

ret = 0;

//물건을 담지 않을 경우

ret = max(ret, solve(start + 1, K));

// 물건을 담을 경우

if (K >= W[start])

ret = max(ret, solve(start + 1, K - W[start]) + V[start]);

return ret;

}

int main()

{

cin >> N >> K;

for (int i = 0; i < N; ++i)

{

cin >> W[i] >> V[i];

}

memset(cache, -1, sizeof(cache));

cout << solve(0, K) << "\n";

return 0;

}