백준(BOJ) 14888번 연산자 끼워넣기

문제 : https://www.acmicpc.net/problem/14888

문제

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

• 1+2+3-4×5÷6
• 1÷2+3+4-5×6
• 1+2÷3×4-5+6
• 1÷2×3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

나의 풀이: 

calc[0] 은 + calc[1]은 - calc[2] 는 * calc[3]은 / 로 지정하여 calc[i]가 0보다 큰 경우에는 calc[i]를 하나 감소시키고 재귀 함수를 돌린다.

재귀함수가 종료된 후는 감소했던 calc[i]를 다시 ++해줘서 원상태로 돌림으로서 다음 재귀함수 호출에 지장이 없도록 해주자.

코드 ( C ++ )

#include <iostream>

#include <vector>

#include <algorithm>

using namespace std;

int N;

int calc[4];

const int MAX = 1000000000;

vector<int> v;

int maxs;

int mins;

void solve(int cnt, int sum)

{

//cnt가 마지막 연산을 마쳤을 시 

if (cnt == N)

{

maxs = max(maxs, sum);

mins = min(mins, sum);

}

// 더하기

if (calc[0] > 0) {

calc[0]--;

solve(cnt + 1, sum + v[cnt]);

calc[0]++;

}

// 빼기

if (calc[1] > 0) {

calc[1]--;

solve(cnt + 1, sum - v[cnt]);

calc[1]++;

}

// 곱하기

if (calc[2] > 0) {

calc[2]--;

solve(cnt + 1, sum * v[cnt]);

calc[2]++;

}

// 나누기

if (calc[3] > 0) {

calc[3]--;

solve(cnt + 1, sum / v[cnt]);

calc[3]++;

}

}

int main()

{

ios_base::sync_with_stdio(false);

cin.tie(0);

cin >> N;

for (int i = 0; i < N; ++i) {

int n;

cin >> n;

v.push_back(n);

}

for (int i = 0; i < 4; ++i) {

cin >> calc[i];

}

// maxs 와 mins 초기화

maxs = -MAX;

mins = MAX;

// sum에 v[0]을 담고 그 후 재귀함수를 돌릴때마다 다음 숫자와 연산(calc)하도록 해준다.

int sum = v[0];

solve(1, sum);

cout << maxs << "\n";

cout << mins << "\n";

return 0;

}