백준(BOJ) 1904 01타일

문제 :  https://www.acmicpc.net/problem/1904

문제

지원이에게 2진 수열을 가르쳐 주기 위해, 지원이 아버지는 그에게 타일들을 선물해주셨다. 그리고 이 각각의 타일들은 0 또는 1이 쓰여 있는 낱장의 타일들이다.

어느 날 짓궂은 동주가 지원이의 공부를 방해하기 위해 0이 쓰여진 낱장의 타일들을 붙여서 한 쌍으로 이루어진 00 타일들을 만들었다. 결국 현재 1 하나만으로 이루어진 타일 또는 0타일을 두 개 붙인 한 쌍의 00타일들만이 남게 되었다.

그러므로 지원이는 타일로 더 이상 크기가 N인 모든 2진 수열을 만들 수 없게 되었다. 예를 들어, N=1일 때 1만 만들 수 있고, N=2일 때는 00, 11을 만들 수 있다. (01, 10은 만들 수 없게 되었다.) 또한 N=4일 때는 0011, 0000, 1001, 1100, 1111 등 총 5개의 2진 수열을 만들 수 있다.

우리의 목표는 N이 주어졌을 때 지원이가 만들 수 있는 모든 가짓수를 세는 것이다. 단 타일들은 무한히 많은 것으로 가정하자.

풀이 :

1로 채우는 경우와 00 으로 채우는 경우 두가지를 써서 N을 채워야 한다.

즉 0에서 시작하여 1을 더하거나 2를 더해서 N을 만드는 경우의 수와 같다.  ex  ) 1111 112 121 211 22 

코드 ( C++ )

#include <iostream>

#include <vector>

#include <string>

#include<algorithm>

using namespace std;

int N;

int cache[1000001];

void solve()

{

cache[1] = 1;

cache[2] = 2;

for (int i = 3; i <= N; ++i)

cache[i] = (cache[i - 1] + cache[i - 2]) % 15746;

}

int main()

{

cin >> N;

solve();

cout << cache[N] % 15746 << "\n";

return 0;

}