백준(BOJ) 3020번 개똥벌레

문제 :  https://www.acmicpc.net/problem/3020

문제

개똥벌레 한 마리가 장애물(석순과 종유석)로 가득찬 동굴에 들어갔다. 동굴의 길이는 N미터이고, 높이는 H미터이다. (N은 짝수) 첫 번째 장애물은 항상 석순이고, 그 다음에는 종유석과 석순이 번갈아가면서 등장한다.

아래 그림은 길이가 14미터이고 높이가 5미터인 동굴이다. (예제 그림)

이 개똥벌레는 장애물을 피하지 않는다. 자신이 지나갈 구간을 정한 다음 일직선으로 지나가면서 만나는 모든 장애물을 파괴한다.

위의 그림에서 4번째 구간으로 개똥벌레가 날아간다면 파괴해야하는 장애물의 수는 총 여덟개이다. (4번째 구간은 길이가 3인 석순과 길이가 4인 석순의 중간지점을 말한다)

하지만, 첫 번째 구간이나 다섯 번째 구간으로 날아간다면 개똥벌레는 장애물 일곱개만 파괴하면 된다.

동굴의 크기와 높이, 모든 장애물의 크기가 주어진다. 이때, 개똥벌레가 파괴해야하는 장애물의 최솟값과 그러한 구간이 총 몇 개 있는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

나의 풀이:

N * H 으로 생각하면 풀이가 쉽지만  제한시간내에 풀수가 없다.  따라서 이진 탐색인 lower_bound 를 통해 접근하도록 하자.

std::distance 를 통해 처음 나온 i 또는 H+1 -i 의 위치 ( lower_bound) 에서 ~ 범위 끝까지의 갯수를 구해준다.

다음은 예제의 정렬된 vector<int> bot의 distance를 구하는 방법이다

코드 ( C + + )

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <vector>

using namespace std;

const int INF = 987654321;

int N, H;

vector<int> bot, top;

int main()

{

cin >> N >> H;

bot = vector<int>(N / 2, 0), top = vector<int>(N / 2, 0);

for (int i = 0; i < N / 2; ++i)

cin >> bot[i] >> top[i];

sort(bot.begin(), bot.end()), sort(top.begin(), top.end());

int ret = INF;

int cnt = 1;

for (int i = 1; i <= H; ++i)

{

int cand = distance(lower_bound(bot.begin(), bot.end(), i), bot.end());

// top은 거꾸로 되어있으므로 i가 아닌 H+1-i를 해주어야 한다.

cand += distance(lower_bound(top.begin(), top.end(), H + 1 - i), top.end());

// 똑같은 구간이 또 발견되었을 시

if (ret == cand)

cnt++;

// 더 작은 구간이 발견되었을 시 

if (ret > cand)

{

ret = cand;

cnt = 1;

}

}

cout << ret << " " << cnt << "\n";

return 0;

}